茶叶冲泡多次是可以继续喝的。只不过，泡的次数多了，茶叶就泡不出味道来了。就会很淡，甚至跟开水一样。
茶（学名：Camellia sinensis(L.) O. Ktze.），山茶科山茶属植物，分布于中国长江以南各省的山区，茶按制作工序分为绿茶、白茶、红茶等六大类。茶叶可作饮品，含有多种有益成分，并有保健功效。
茶叶呈长圆形或椭圆形，先端钝或尖锐，基部楔形，上面发亮，下面无毛或初时有柔毛，边缘有锯齿，叶柄无毛。花白色，花瓣阔卵形；萼片阔卵形至圆形；花期10月至翌年2月。
泡过的茶是可以吃的，理由如下。
从最早的喝茶也就吃茶和咀嚼茶叶可解毒及伟大领袖周总理喝茶总把茶叶渣子(也叫叶底)吃光可以侧面理解茶叶能吃，而泡过的茶叶也能吃，根据科学研究发现茶叶中有些难溶与水的维生素，即脂溶性维生素等，加上维生素A, D, K, B只能浸泡出少量溶解于茶汤中，因此泡过的茶有营养价值。这样理解茶叶能吃吗是可以吃的，因为茶汤里主要含有的是茶多酚，咖啡碱之类，还有大量营养成分存在于茶叶渣子里，因此泡过的茶叶能吃的。另外茶最早是做药用直接吃的，现在还有一些少数民族把茶叶做凉拌菜吃的习惯，杭州也有著名的龙井虾仁、龙井炒鸡蛋。
注意事项:
第一、如果有农药用的非常多的情况下，农药残留也会有很大部分留在茶叶渣子里的，对身体不好，但这个不是泡过的茶叶能吃吗的主要原因，而是买茶叶的质量的好坏问题，这样的茶叶别说吃就是喝也不好啊。
第二、购买质量差的茶叶，因为都是大叶片，同时大叶片容易被害虫叮咬，因此这样的茶叶不能吃。
第三、冲泡后放置时间超过24小时的泡过的茶叶不能吃，长时间的与水接触，导致很多成分都已经改变，或有危害健康的物质出现，因此不能吃。
第四、所有泡过的茶叶能吃吗?不是，一般绿茶属于未发酵的茶叶，可以吃，但经过发酵的茶叶就不要吃了，因为发酵后的茶叶里含有一种致癌物质(Bap)，可致白血病、胃癌、肺癌、皮肤癌等病。虽然含量非常少，但还是为身体安全为好。
因此茶叶可以吃，但要注意一些细节，这就是茶叶质量和茶叶种类要对应，总理吃茶叶也是绿茶，而不是发酵茶类。
拓展资料：
南宋的吃茶，对茶文化颇有研究的陆钧老师送我一个文章题目：《回到喝茶》，他的意思是，喝茶，要削尽繁枝，有好茶，老老实实吃上一杯，何必让茶道茶文化一类叠床架屋，弄得一杯茶也吃不安耽呢？可是，在南宋都城临安，终究吃茶者多，喝茶者少，遗风不灭，杭州人至今都要讲“去梅家坞吃茶去！”偶说“喝茶”，味道就变了。
《梦粱录》里的临安，“四时卖奇茶异汤”，冬天卖的七宝擂茶，据说是用花生、芝麻、核桃、姜、杏仁、龙眼、香菜和茶擂碎煮成茶粥单卖，这般吃法，操作起来好比捣年糕，吃者好比吃八宝粥，要紧的是吃，不是喝茶汤了。宋人还喜欢弄些香料，把龙脑珍菜、菊花之类与茶在一道，茶香吃进花香，花香吃进茶香，吃进口里，吃出了一股香气，一种味道，譬如杭州人如今还把男女接吻叫“吃kiss”，也是吃的一种感觉，湿润的唾液则是忽略不计的。看日本人行茶道，便知抹茶是研成细末的，放入茶盏，注入沸水，茶汤浓如豆羹，小筅帚一搅，卷起千堆，待冷却后，一吃而光。南宋时虽有撮泡茶的套路，但是大家都不买账。
参考资料：百度百科--吃茶
其实是这样，如果你待客的话，为了表示尊敬，茶叶喝了三水，你换茶叶，是应该的。如果自己一个人在家里喝，或者自己家里几个人喝，无所谓，只要你的壶够大，觉得淡了加茶叶，未尝不可，我在家一个人喝茶，经常添茶叶，一天下来，可能那个壶里面都是茶叶，一次只能倒出1两盏，过瘾的很。不要太纠结，随心就好，喝茶喝的是心情，不是规矩，别本末倒置。